近年来，非线性随机系统的控制问题得到理论界和工程界的很大关注，取得了很多重要进展，如*优控制、反馈设计和滤波等。本书主要着重于系统稳定、***和*优控制的理论，从随机稳定的基本概念出发，介绍若干经典结果及近年来的一些*新的进展，希望能提供有关问题历史发展的脉络和方向。本书的写作过程中参考了国内外学者的相关文献与专著，当然也包括了作者近年的一些工作与心得。 首先，黑龙江直销随机控制系统来电咨询，第1章是随机系统的介绍，主要是随机稳分方程的基本知识，如解的存在**性、Ito公式和解关于初值的连续依赖性，解的不等式。为了介绍*优控制问题，也简单介绍了微分方程有关粘性解的概念，黑龙江直销随机控制系统来电咨询。 冤2章介绍Lyapunov稳定性理论，如各种稳定性的定义、定理，渐近稳定性定理，黑龙江直销随机控制系统来电咨询，指 数稳定性定理，LaSalle不变原理。 在稳定性理论中，Backstepping反馈设计法是一个重要的方法，第3章介绍随机系统的Backstepping反馈设计法，此方法的优点是可直接得到控制律的显示表达式。把观测器设计，特别是高增益的观测设计与Backstepping反馈设计法结合，实现一些复杂系统的稳定性是本章的特色；这里既考虑了适应问题，也考虑了鲁棒问题。

    它是完全建立在偶然机遇的基础上，是在人们对解决问题所必需的条件不了解，对控制对象的性质不清楚的情况下所能采取的*有办法。随机控制的研究内容主要包括5个方面：(1)随机系统模型的建立。通过分析随机输入和环境对系统产生的影响，确定相应的概率统计模型，建立系统的随机差分方程或随机微分方程。(2)系统变量的统计特性分析。随机动力学系统中存在着随机的噪声干扰，使得状态向量和测量向量都成为随机过程。随机过程不同于确定性过程，只能用统计特性描述。因此，为了分析和研究随机动力学系统，有必要了解随机动力学系统和系统变量的统计特性。(3)系统辨识和参数估计。为了研究和设计随机控制系统，首先要列写出受控对象的数学表达式，确定系统的结构和参数。在某些情况下，系统模型和参数可以通过理论计算得到，而在另外一些情况下，对于复杂的生产过程，则必须通过实验辨识方法得到。对于时变系统，则要求通过在线辨识求得。(4)状态估计与滤波。即在干扰的影Ⅱ向下，对未知状态变量进行估计，对当前变量进行滤波。将状态估计和系统辨识相比可以发现，两者方程形式相同；不同的是，系统辨识将状态作为已知量求解模型参数，而状态估计将参数作为已知量求解系统状态。

    经典的维纳一柯尔莫哥洛夫滤波是针对信号和噪声都是平稳过程的情形提出来的.当信号是动态系统的输出时，它就不再是平稳过程，也就无法用经典的滤波方法.这就产生了卡尔曼滤波.当系统的状态方程和量测方程都由高斯变量驱动，并且系统对状态线性，但允许对量测非线性依赖，这时卡尔曼滤波可以写成一组封闭的方程，在实际中得到广泛应用.但当系统非线性地依赖状态时，除了一些特殊情形外，滤波方程无法解出来，**多做些近似计算.非线性滤波至今仍是不断引人研究的课题.在随机控制方面，对部分观测的系统，状态不能精确地量测，**多只能得到它的滤波值，这时一个直观的想法是用状态滤波值来取代相应确定性系统(即把噪声取为零)比较好控制中的状态变量，称为必然等价控制.但这样的控制未必就是比较好随机控制.一个重要的例外是线性二次高斯(LQG)问题，对它的必然等价控制正是比较好随机控制.对ARMAX系统，就不用滤波，对常见的LQ、跟 踪、模型参考等问题均可得到比较好随机控制.但一般说，只有线性系统，并只对有限的几种性能指标，才能得到比较好随机控制.对非线性系统，除了极个别例外，不易得到比较好随机控制的显式表达.用次优控制逼近，是一个有效的方法.随机极大值原理。

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