早在1694年，法国学者PHILIPPEDELAHIRE首先提出渐开线可作为齿形曲线。1733年，法国人。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的，这就是CAMUS定理。它考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年，瑞士的L．EULER提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，SAVARY进一步完成这一方法，成为EU-LET-SAVARY方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是ROTEFTWULLS，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师HOPPE提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。

常用的蜗轮加工刀具。蜗轮滚刀基本蜗杆(见蜗杆传动)的类型和主要参数(模数﹑齿形角﹑分度圆直径﹑螺旋升角和螺纹头数等)应当与工作蜗杆相同。当外径较大时﹐滚刀制成套装式﹔外径较小时将滚刀制成与心轴一体的带柄式结构(图3 蜗轮滚刀 )。非渐开线展成滚刀 工作原理与齿轮滚刀相同。花键滚刀可用于加工矩形齿﹑渐开线齿或三角形齿的花键轴﹐其加工精度和生产率较成形铣刀高。非渐开线展成滚刀还可加工圆弧齿轮﹑摆线齿轮和链轮等。定装滚刀 各齿齿形不同﹐只有一个齿是精切齿。齿形和工件的齿槽相同﹐以成形铣削法切削工件的齿槽﹐因此定装滚刀必须相对工件的轴线安装在固定的位置上。滚刀上其馀的刀齿都是粗切齿。加工时的运动关系与齿轮滚刀相同。成形滚刀可避免用展成刀具加工时齿根部产生的过渡曲线。棘轮滚刀是常用的定装滚刀(图4 定装滚刀 )。

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